farbwelt

Spielen – Forschen – Gestalten

Spielen – Forschen – Gestalten, so heisst der diesjährige Zyklus von «profil». Was diese drei Begriffe verbindet und weshalb wir uns mit ihnen beschäftigten, erklärt Werner Jundt.

Vorletztes Jahr standen verschiedene Aspekte von Unterrichtskultur im Fokus von «profil», letztes Jahr widmeten wir drei Nummern der Unterrichtsentwicklung. Der diesjährige Zyk­lus heisst «Spielen – Forschen – Gestalten». Was verbindet diese drei Begriffe? Und warum wollen wir uns ein Jahr lang mit ihnen beschäftigen? – Wir meinen, dass Spielen, Forschen und Gestalten drei für den Menschen überaus bedeutsame Verhaltensweisen sind, die alle etwas mit Lernen zu tun haben. Dabei ist keinesfalls eine Reihenfolge ausgezeichnet und die Grenzen zwischen den drei Aspekten sind durchaus fliessend, wie Sie bei der aktiven Auseinandersetzung mit diesem Beitrag erfahren werden.

Ein kleines Kind hantiert mit Filzstiften. Schwungvoll verteilt es farbige Punkte auf ein Stück Karton. Behutsam zieht es eine geschlossene Linie. Mit Eifer füllt es einen Teil der Fläche mit einem dichten Liniengewirr. Die unterschiedlichen Signaturen sind gewollt. Das Kind gestaltet. Und es forscht: erprobt die Belastbarkeit der Schreiber, versucht, mit Linien eine Fläche zu füllen. Und das Kind spielt. Lustvoll, aus innerem Antrieb.

Spielen braucht eine Motivation. Wer mit dem Ball spielt, will Tore erzielen oder seine Geschicklichkeit verbessern oder … Beim Steckspiel «Solitär» möchte man mit möglichst wenig Steinen enden. Wenn Kinder eine Tier­familie spielen, möchten sie andere Wesen sein. Ein Spiel hat Regeln, Ballspiele ebenso wie das «Solitär». Und als Mitglied einer Tierfamilie darf ich nicht als Dampfschiff daherkommen. Das Kind mit den Filzstiften hält sich an die Regel, nicht über den Rand des Kartons hinaus zu zeichnen. – Motivation: Vielleicht möchten Sie ein Spiel kennen lernen. Vielleicht möchten Sie den folgenden Text intensiver verstehen.

Regeln: Beginnen Sie mit drei Punkten. Verbinden Sie einen Punkt mit einem Punkt (es kann derselbe sein). Wenn Sie das Spiel spielen möchten, finden Sie die weiteren Regeln nebenstehend.

1967 haben John Conway und Michael Paterson, zwei Studenten an der Princeton University, zum Zeitvertreib Punkte und Linien auf ein Blatt gezeichnet, dazu entwickelten sie bestimmte Regeln. So wurde ein Spiel geboren, das auf dem Campus rasch Verbreitung fand und heute weltweit als «Sprouts» bekannt ist. Einer seiner Väter, John Conway, wurde zu einem bedeutenden Mathematiker des 20. Jahrhunderts.

Wenn Sie «Sprouts» zu zweit spielen, suchen Sie vielleicht nach einer Gewinnstrategie. Dabei stellt sich die Frage nach der möglichen Anzahl Züge – und ob man diese beeinflussen kann. So geraten Sie ins Forschen. In der hier skizzierten Grundversion ist «Sprouts» vollständig analysiert. Keineswegs aber in allgemeineren Versionen mit vielen Startpunkten und mehr als drei abgehenden Linien pro Punkt. Da wurde schon viel publiziert, aber noch bestehen hartnäckige Rätsel.

Vielleicht haben Sie beim Ziehen der Linien auch lustvoll Schnörkel eingebaut oder beim Setzen der Punkte auf ein Gleichgewicht in der mobile-artigen Figur geachtet. Oder Sie waren geneigt, Farben einzusetzen. Sie wollten der Figur bewusst Form geben. Die Grenzen zwischen Spielen und Gestalten sind fliessend.

Wenn Sie «Sprouts» öfter spielen, werden Sie besser. Sie suchen und finden Möglichkeiten, den Spielverlauf zu steuern. Beim bewussten Gestalten der entstehenden Figuren entwickeln Sie Vorstellungen und modifizieren sie. Sie lernen spielend, forschend und gestaltend. Wir widmen dieses Jahr jedem der drei Aspekte ein Heft. In der vorliegenden Ausgabe steht «Spielen» im Zentrum.

Sprouts – die Regeln

  • Das Spiel beginnt mit drei beliebig gesetzten Punkten (Fig.1: X, Y, Z).
  • Zwei Spielende ziehen abwechslungsweise.
  • Ein Zug besteht aus einer Linie von einem Punkt zu einem Punkt (Es kann derselbe sein – Fig.1: X–X – oder ein anderer – Fig1: X–Z).
  • Auf der Verbindungslinie wird wiederum ein Punkt gesetzt (Fig.2: A1, B1).
  • Die Linien dürfen sich weder berühren noch kreuzen.
  • In einem Punkt dürfen höchstens drei Linien enden.
  • Wer den letzten Zug machen kann, hat gewonnen.

Ein Beispiel:

Figur  2: A beginnt mit X–X und setzt den Punkt A1. B zieht X–Z und setzt den Punkt B1.

Figur 3: A zieht A1–Y und setzt A2. B zieht A2–Y und setzt B2. (Die Punkte X, A1 und A2 haben ausgedient.)

Figur 4: A zieht B2–Y und setzt A3. B zieht B1–Z und setzt B3. A zieht B3–Z und setzt A4.

Es gibt keine weiteren Züge. A3 und A4 haben zwar noch ­ je eine Valenz, können aber nicht verbunden werden. A gewinnt das Spiel.