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Wie maches de die Lehrerslüt?

Sinn des Lehrens ist, dass gelernt wird. So gehören zum Lehren das Einleiten, Unterstützen und Auswerten von Lernprozessen. Wie eine Lehrperson ihre Tätigkeit erlebt, ihr eigenes Handeln reflektiert, zeigen wir in der drei­teiligen Serie «Wie maches de die Lehrerslüt?». Das Protokoll einer realen Unterrichtssequenz in einer sechsten Klasse beschreibt die mögliche Selbstreflexion einer fiktiven Lehr­person. Von Werner Jundt und Hansruedi Hediger.

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Wie lehre ich meine Schülerinnen und Schüler, mit Koordinaten umzugehen?

Warum bringen Lehrplan und Lehrmittel überhaupt dieses Thema? Was sollen meine Schülerinnen und Schüler damit anfangen? Was sollen sie dabei lernen? Warum sollen sie sich dafür interessieren? Und wie erreiche ich, dass sie sich wirklich interessieren? Kaskaden von Fragen. Längst hat das Lehren als Einleiten von Lernen begonnen. Nach den Fragen erste Ideen, Vorstellungen, Absichten – und neue Fragen. Das Thema treibt mich um. Natürlich gibt es viele relevante Anwendungen von Koordinaten – zuoberst auf der Liste: Landkarten! Aber ist das ein attraktiver Aufhänger für zwölfjährige Mädchen und Knaben? ... Ich entscheide mich für Bildschirme.

Darum sehen die Sechstklässlerinnen und Sechstklässler zu Beginn der ersten Doppelstunde einen flimmernden Bildschirm. Dazu kommentiere ich: «Bilder im TV, am Compi, auf dem Handy bestehen aus einzelnen Punkten. Wenn diese nicht gesteuert werden, entsteht Bildrauschen. Es flimmert. Jeder Punkt macht, was er will. Anders, wenn ein Signal Befehle zu Farbe und Helligkeit übermittelt. Dann entsteht ein Bild, zum Beispiel dieses Gesicht» 1. Das unvermittelte Auftreten des Kopfes von René Descartes nach dem Flimmern frappiert die Kinder. Ich mache ein paar knappe Angaben zu Descartes, der mit seinen Koordinaten die Grundlagen für so viele wissenschaftliche und technische Anwendungen gelegt hat – unter anderem für das Bestimmen von Punkten auf einem Bildschirm und damit für die digitale Bildverarbeitung.

Einstieg mit Varianten

Vom «Luxus» der Klassenteilung erwarten wir zum einen, dass durch die Wahl­möglich­keit mehr Bedürfnisse zur Lernsituation befriedigt werden können und eine direk­tere Identifikation mit dem Thema ausgelöst wird. Zum anderen erlaubt es uns, unsere Schülerinnen und Schüler gerade in der Einstiegsphase besser wahr­nehmen zu können.

Der eigentliche Einstieg ins Thema geschieht in zwei Halbklassen. Für gewöhnlich nutzen mein Kollege und ich die Möglichkeit, in bestimmten Stunden zu zweit unterrichten zu können, für die Betreuung einzelner Schülerinnen und Schüler. Einstiegsphasen gestalte ich normalerweise mit der ganzen Klasse. Heute versuchen wir mal eine differenziertere Variante. Die Lernenden haben vorgängig nur so viel erfahren: «In der einen Abteilung geht es um Einzelarbeit mit den Händen und um eher vertraute Fragestellungen. In der anderen Abteilung wird spielerisch, in Gruppen gearbeitet, man bewegt sich, und die Problemstellungen sind eher neuartig.» Mit diesen Informationen konnten die Lernenden die Zuteilung wählen, mussten aber ihre Wahl schriftlich begründen 2. Die Unentschiedenen haben wir so zugeteilt, dass wir in zwei etwa gleich grossen Lerngruppen arbeiten können. Wozu der «Luxus» der Klassenteilung? Zum einen erwarten wir, dass wir durch die Wahlmöglichkeit mehr Bedürfnisse zur Lernsituation befriedigen können und eine direktere Identifikation mit dem Thema ausgelöst wird. Zum anderen erlaubt es uns, unsere Schülerinnen und Schüler gerade in der Einstiegsphase besser wahrnehmen zu können.

Arbeiten in Vierergruppen

Ich gehe mit der «Bewegungsabteilung» ins Foyer, einen der Aula angegliederten Grossraum. Die andere Klassenhälfte bleibt mit meinem Kollegen im Klassenzimmer. Im Foyer habe ich in der Mittagspause auf dem Boden mit Klebband drei Koordinatensysteme vorbereitet. Natürlich habe ich den Aufwand wieder einmal unterschätzt – die Zeit hat gerade noch gereicht. Vor dem einen «Spielfeld» versammle ich die Schülerinnen und Schüler und erkläre die Anlage und die Regeln: «Ihr arbeitet in Vierergruppen. In jeder Gruppe nimmt eine Schülerin eine Position im Feld ein. Ein Schüler ist Linienrichter an der x-Achse und nennt den x-Wert. Das Entsprechende macht ein anderer Schüler an der y-Achse. Eine Schülerin notiert die Koordinaten.» Auf einem Schreibblock zeige ich, wie man das schreibt. «Jede Gruppe wird sich so auf ihrem Feld organisieren. Die Schülerin im Feld kann eine bestimmte Art von Zügen machen: 2 Einheiten in eine Richtung, 1 Einheit quer dazu.» 3 Ich demonstriere, wie das gemeint ist und frage zur Sicherheit nach: «Wie viele Punkte kann ich so von der Mitte des Feldes aus erreichen?» Hände und Augen zielen Richtung Boden, kreisen ... «Acht!». Das scheint von den meisten verstanden zu sein – die anderen werden es im Spiel erfassen. «Und jetzt das Problem: Ihr startet auf einem beliebigen Punkt und versucht, mit solchen Zügen den Nullpunkt zu erreichen. Dann wechselt ihr die Rollen und startet von einem anderen Punkt aus.» Die Gruppen beziehen ihre Spielfelder und legen los.

Mir geht durch den Kopf: Ich habe «Nullpunkt» gesagt. Im Buch steht «Ursprung». Wann schliesse ich diese Lücke? Nein: Muss nicht jetzt sein. – Ich beobachte das Geschehen. Zwischendurch werden einige recht laut. Da muss ich näher herangehen. Nach ein paar Runden unterbreche ich: «Als Nächstes startet jede Gruppe beim Punkt (3/0). Es geht darum, mit möglichst wenigen Zügen zum Nullpunkt zu gelangen – und nicht vergessen zu protokollieren!» Die gleiche Übung machen wir noch von zwei anderen Punkten aus. Beim zweiten Mal definiert jede Gruppe einen eigenen Zug.

Unterschiedliche Schülerinnen und Schüler abholen

Nicht alle drei Gruppen arbeiten gleich ausgeglichen. Die schnelle Tanja und der clevere Milan sagen, wo’s lang geht. Daria notiert brav – ok. Und Mirko schaut wenigstens zu – auch ok. Irgendwann in dieser Phase fliegt Retos Pantoffel aus dem Fenster. Reto will aufs Flachdach steigen, um ihn zu holen. «Du wirst ihn genau um halb vier holen, wenn die Stunde um ist.» In der Folge zeigt sich, dass ich richtig vermutet habe: Mit nur einem Pantoffel ist Reto wesentlich zahmer als vorher.

Nach und nach stelle ich den Gruppen weitere Probleme:

  • Mit 6 der ursprünglichen Züge von einem Punkt aus zum gleichen Punkt zurückfinden, ohne bei einem Zwischenpunkt zweimal ­vorbeizukommen. – Hier beschliesst eine Gruppe, vorgängig zu skizzieren. Das bewährt sich. Sie schreiten den Weg dann doch noch ab, bevor sie ihn zu Protokoll geben.
  • Mit solchen Zügen ein Quadrat beschreiten. Das finden alle sehr leicht.
  • Einen Stern mit vier Zacken beschreiten. Bietet schon mehr Schwierigkeiten.

Die Protokolle werden gekennzeichnet. Ich sammle sie laufend ein und klebe sie auf die Tische, die den Fenstern entlang stehen. Die nächste Viertelstunde tragen die Schülerinnen und Schüler nach den Protokollen die Pfade in vorbereitete Koordinatensysteme ein. Dabei kontrollieren sie, ob die Probleme gelöst und richtig protokolliert sind, und ich kann beobachten, wer mit der Koordinatenschreibweise zurechtkommt und wer allenfalls noch Hilfe braucht. Es sieht gut aus.

Die schnelle Tanja und der clevere Milan sagen, wo’s lang geht. Daria notiert brav – ok. Und Mirko schaut wenigstens zu – auch ok. Irgendwann in dieser Phase fliegt Retos Pantoffel aus dem Fenster ...

In der gleichen Zeit erarbeitet die andere Klassenhälfte mit meinem Kollegen einen anderen Zugang zu den Koordinaten. Zuerst zeigt er der Lerngruppe die Verwendung von Koordinaten auf einer Landeskarte. Dann verteilt er die hölzernen Geobretter, die mit Nägeln in vier mal vier gleiche Quadrate unterteilt sind 4. Er knüpft damit an die Arbeit in der fünften Klasse an, als die Schülerinnen und Schüler schon einmal, mit einem zwar kleineren Geo­brett, erste Erfahrungen gesammelt haben. Zum Aufwärmen und Repetieren diktiert er mithilfe von Koordinaten geschlossene Figuren, die die Lernenden mit Gummibändern aufspannen. Dann stellen sie sich gegenseitig ähnliche Aufgaben. Alexandra macht es sichtlich Spass, ihren Lernpartner Jonas herauszufordern und ihm möglichst komplizierte Figuren zu diktieren. Allein die Länge des Gummibandes und die Grösse des Geobretts setzen Grenzen. Melanie erhält eine gespiegelte Figur, was eine Diskussion mit Nikola auslöst. Beide merken bald einmal, dass Nikola die Zahlen zunächst an der falschen Achse abgelesen hat.

Nun arbeiten die Schülerinnen und Schüler im Arbeitsheft des Zahlenbuchs weiter, wo sie aufgefordert werden, eine Sternfigur mittels Koordinatenangaben in ein immer feiner unterteiltes Netz zu zeichnen und deren Grösse zu bestimmen. Einige schaffen sogar die komplizierte Zusatzaufgabe, bei der sie bestimmen müssen, wie gross die Fläche eines Sterns auf einem mit 625 Nägeln bestückten Geobrett wäre.

Vorbereiten auf den Austausch am Folgetag

Am Schluss der Stunde lässt mein Kollege die Schülerinnen und Schüler zusammenfassen und notieren, was sie der anderen Halbklasse in der nächsten Lektion berichten wollen. Neu ist, dass beide Achseneinteilungen mit Zahlen und nicht mit Buchstaben gekennzeichnet werden und dass der Ursprung unten links die Koordinatenbezeichnung 0/0 trägt. Es zeigt sich, dass die neue Bezeichnung überhaupt keine Probleme bereitet, da die Vorgehensweise ja die gleiche bleibt.

Auch in meiner Lerngruppe bereiten sich die Lernenden in den letzten 5 bis 10 Minuten auf den Austausch vom Folgetag vor. In gemischten Gruppen sollen sie einander berichten, was sie heute gelernt haben, was sie sich besonders merken wollen. Dazu machen sie sich jetzt Notizen. Um halb vier packen die Schülerinnen und Schüler ihre Sachen zusammen und Reto holt unter meiner Aufsicht seinen Pantoffel vom Dach.

Jetzt haben mein Kollege und ich kurz Zeit, die wesentlichsten Eindrücke auszutauschen. Die Anlage zum Einleiten des Lernprozesses war ergiebig. Bei der Gruppe im Klassenzimmer herrschte eine ruhige und konzentrierte Atmosphäre. Das mag daran liegen, dass eher schnellere Schüler und Schülerinnen, die gerne alleine und in ihrem eigenen Tempo arbeiten, diesen Einstieg gewählt haben. In meiner Gruppe ging es, wie erwartet, lauter zu und her. Aber auch hier wurden die Lektionsziele erreicht. Dass wir mit zwei Einstiegsvarianten unterschiedliche Schülerinnen und Schüler abholen können, bestätigt sich offensichtlich.

Die Fortsetzung für morgen ist geplant. Der Anschluss klappt. – Was mich in der nächsten Unterrichtsphase auf Trab hält, erfahren Sie in unserer Sommernummer zum Thema Lern­aktivitäten unterstützen. Und im profil 3/16 runden wir unseren Bericht ab mit einem Beitrag zum Thema Lernleistungen auswerten – immer unter dem Titel «Wie maches de die Lehrerslüt?»

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