farbwelt

Wie maches de die Lehrerslüt?

Unsere «Soap» geht ins dritte Jahr. Wiederum berichten wir vom realen Unterricht in einer 6. Klasse und flechten Gedanken ein, die sich eine Lehrperson vor, während und nach der Stunde machen könnte. Inhaltlich geht es diesmal um Grunderfahrungen mit geometrischen Körpern.

Von Werner Jundt und Hansruedi Hediger.

«Können wir anfangen?» – Ich warte. – «Pirmin, bitte!» – Endlich … (Es ist Dezember, und Pubertät ist auch ein Thema). Die Schülerinnen und Schüler sitzen vorne im Zimmer im Halbkreis. Mit einer Papiertasche, darin ein paar Gegenstände, stehe ich vor der Klasse. «Wir befassen uns heute und in den nächsten Doppelstunden mit geometrischen Körpern. Den hier kennt ihr.» Ich halte einen Kartonwürfel hoch. «Quadrat», sagt Renzo. «An diesem Körper hat es Quadrate», entgegne ich, «auf allen Seiten. Ein Quadrat ist eine Fläche. Das Ganze ist ein Körper; der hat einen Namen.» – «Würfel» wird mehrfach genannt. «Ja», bestätige ich, «und das hier, ist das auch ein Würfel?» Ich halte ein Dodekaeder hoch. «Schon», sagt Leo, «aber ein komplizierterer.» Andere finden «nein». Die Klasse ist sich nicht einig. «Was macht denn einen Würfel aus?» – «Gleiche Platten!» – «Du meinst: Gleiche Seitenflächen; das hat 1 /3 dieser Körper hier auch.» – «Viereckige Platten», sagt Sacha. Ich ziehe einen Quader aus der Tasche. «Nein, Quadrate», sagt Sonja, «alles Quadrate.» Ich bekräftige das, und wir zählen die Seitenflächen am Würfel. Dann können wir zum eigentlichen Thema der Doppelstunde kommen: zu den Würfelabwicklungen.

Formen, aus denen ein Würfel entsteht …

Der Wechsel von den ebenen Figuren zu den Körpern – und zurück – ist nicht trivial. In der fünften Klasse haben wir Ansichten von Quadern gezeichnet. Abwicklungen befassen sich direkt mit dem Übergang von «3D» nach «2D», etwas ganz Zentralem für geometrische Erfahrungen. Ich widme dem Thema bewusst ein paar Lektionen. Der Würfel macht den Anfang.

Ich schneide drei Kanten meines Kartonwürfels auf und klappe die Deckfläche auf. Dann schneide ich weitere Kanten auf, bis ich die 6 Flächen in Kreuzform flach an die Wandtafel heften kann. «Ich habe den Würfel abgewickelt. Dieser Figur sagt man ,Würfelabwicklung‘. Ihr habt gestern quadratische Flächen vorbereitet. Klebt eine solche Würfelabwicklung und daraus einen Würfel.» Zur Verfügung stehen 2 Klebband- Abreissrollen. Zusätzlich verteile ich den Schülerinnen und Schülern etwa 20 cm lange Klebbandstreifen, aus denen sie die benötigten Stücke schneiden können. Die quadratischen Flächen, die sie aus den Getränkebeuteln ausgeschnitten haben, sind 4,5 cm lang und breit. Milch- oder Fruchtsaftbeutel! Dass ich nicht früher drauf gekommen bin: ein geniales Baumaterial! Wegen der Beschichtung kann man ganz normales Klebband aufkleben, wegnehmen, aufkleben… sooft man will; ohne dass die Kartonstücke Schaden nehmen.

Sven hat als Erster einen Würfel geklebt. Ich zeige ihm und den paar Jugendlichen in der Nähe, wie es weitergeht. «Löst die Kanten wieder auf, bis ihr den Würfel abwickeln könnt. Aber die Abwicklung soll jetzt eine andere Form haben. Dann legt ihr die neue Abwicklung auf ein A4-Blatt, umfahrt sie mit einem Filzstift und hängt das Blatt an die Tafel.» Das Gleiche erkläre ich noch andernorts in der Klasse. Nach kurzer Zeit hängen die ersten Figuren an der Wandtafel. Bald tauchen auch die ersten Dubletten auf. Ich hänge sie übereinander und weise die Schülerinnen und Schüler an, mit weiteren Wiederholungen gleich zu verfahren. Langsam wird es laut in der Klasse. Ich hisse die Signaltafel «Flüsterton» – das bringt mehr als wiederholtes Mahnen. Meistens.

Sarah hängt ein Blatt auf mit 6 Quadraten in einer Linie. Ich fordere sie auf, mit der 6er-Kette aus Kartonquadraten einen Würfel zu falten. «Geht nicht», sagt sie etwas frustriert. «Warum nicht?», frage ich. – «Weiss nicht.» Ich falte den Würfelmantel ohne Boden und Deckfläche. «Jetzt sind noch zwei übrig. Wo sollten die hin?» Sie zeigt auf die leeren Flächen. Ihre Motivation hält sich in Grenzen. «Behalte das Blatt bei dir, wir werden es bald brauchen.»

Die Tafel füllt sich. Als etwa ein Dutzend Figuren, zum Teil einzeln, zum Teil mehrfach, aufgehängt sind, unterbreche ich die Arbeit. «Sind die wirklich alle verschieden?», frage ich. Zwei Stapel zeigen offensichtlich die gleiche Figur. Ich fasse beide Stapel zusammen. Bei zwei anderen herrscht in der Klasse Uneinigkeit. Die beiden Figuren sind seitenverkehrt. Ich hänge sie nebeneinander. «Die sind wie die Vor- und Rückseite der gleichen Abwicklung. Die zählen wir nur einmal.» Ich mache aus beiden Stapeln einen einzigen. «Wie viele haben wir?» Es sind zehn. «Da fehlt noch genau eine Abwicklung. Wer findet sie?» Zuerst entstehen weitere Dubletten. Aber es dauert nicht lange, dann sind die 11 verschiedenen Würfelabwicklungen beisammen.

… und Formen, aus denen kein Würfel entsteht

Die Schülerinnen und Schüler erhalten ein A3-Blatt mit cm2-Karos. Sie falten es in der Mitte. Auf der linken Seite sollen sie die 11 Würfelabwicklungen skizzieren, auf der rechten Seite andere Kombinationen von 6 Quadraten, die keine Abwicklungen sind. Als Beispiel dient Sarahs «falsches» Blatt mit der 6er-Kette. Mit den Gegenbeispielen möchte ich die Wahrnehmung für das Phänomen «Abwicklung» schärfen. Es geht nicht darum, die 11 Würfelabwicklungen auswendig zu lernen, sondern darum, rasch entscheiden zu können, ob aus einer Figur ein Würfel gefaltet werden kann oder nicht.

Der Wechsel von den ebenen Figuren zu den Körpern – und zurück – ist nicht trivial.

Die Blätter füllen sich. Ausser bei Irene. Sie dümpelt vor sich hin. «Warum so langsam?», frage ich. «Ist langweilig.» – «Zeichne doch ein wenig schneller, dann ist’s weniger langweilig.» Einigen rate ich, die Abwicklungen, solange es geht, selbst zu entwerfen und erst von der Tafel abzuzeichnen, wenn die Einfälle ausbleiben. Andere lasse ich von Anbeginn weg kopieren. Das Wahrnehmen von gleichen und ungleichen Formen ist an sich schon eine gute Übung. Tatsächlich entdecke ich beim Durch-die-Klasse-Gehen Dubletten. Ich fordere die Schülerinnen und Schüler auf, ihre Figuren zu vergleichen, wenn sie glauben, alle gezeichnet zu haben. Wie vergleichen zwei Lernende 11 Figuren, wenn beide diese verschieden angeordnet haben? Eine taktische Frage. Tran zeigt auf eine seiner Figuren. Leya sucht die gleiche Figur auf ihrem Blatt. Dann haken beide die Figur ab. Jetzt zeigt das Mädchen auf eine seiner Figuren, und der Knabe sucht seine entsprechende. Ich weiss nicht, ob die Jugendlichen auch das in meinem Unterricht gelernt haben: Strategien anwenden, geschickt kooperieren. Aber es freut mich, wenn ich sehe, dass es klappt. «Ihr macht das schlau!»

Ich zeichne Sarahs Sechserbalken von vorhin an die Tafel. «Ihr habt andere Anordnungen, die auch keinen Würfel ergeben. Woran erkennt man das? Was darf bei den 6er-Kombinationen nicht vorkommen?» Die Frage wird nicht verstanden. Ich zeichne 5 Quadrate in einer Reihe. «Schon das geht nicht. Wer hat sowas bei seinen «unmöglichen» Figuren?» Ein paar heben die Hand. «Was geht auch nicht?» – «Vier beisammen, also nicht in einer Reihe, ein grösseres Quadrat», meldet sich Noah. Ich zeichne es an die Tafel; wie auch andere Anordnungen, die jetzt beschrieben werden.

Gelerntes festhalten

Ich schaue auf die Uhr. Merkkärtchen* gestalten braucht nicht mehr als 5 Minuten. Da kann ich noch ein Spiel einführen. Zum Spielen wird es zwar nicht mehr reichen, aber sie kennen es dann schon – vielleicht später einmal für zwischendurch. Ich versammle die Klasse vorne im Zimmer. «Ich zeige euch ein Spiel mit Abwicklungen. Jemand muss gegen mich antreten. «Sven! Sven!», skandieren ein paar Knaben. Natürlich ziert sich Sven, aber man merkt, dass er sich auch geehrt fühlt. «Also», sagt er. Ich lege mit 6 Quadraten eine Würfelabwicklung. «Jetzt verschiebt Sven ein Quadrat, sodass eine andere Würfelabwicklung entsteht. Dann mache ich das Gleiche. Es muss immer eine neue Abwicklung entstehen, solche, die schon gelegt wurden, scheiden aus.» Sven zieht. Ich ebenfalls. Es geht viermal hin und her. Immer, wenn Sven noch eine Form findet, ist ein kollektives Aufatmen hörbar. Schliesslich muss ich passen: «Sven hat gewonnen.» – «Wir sind halt eine gute Klasse!», meint Cedi. «Das nächste Mal spielst du gegen mich», erwidere ich.

Ich zeige euch ein Spiel mit Abwicklungen. Jemand muss gegen mich antreten.

Ich verteile die Merkkärtchen. Auf der Vorderseite steht «Würfelabwicklungen», auf der Rückseite «Es gibt 11 verschiedene Würfelabwicklungen.» Darunter sollen die Schülerinnen und Schüler eine einfach zu erkennende und eine schwer zu erkennende Würfelabwicklung skizzieren. Dann zeichne ich eine Wolke an die Wandtafel und setze links ein Minus- und rechts ein Pluszeichen hinein. «Bevor ihr in die Pause geht, setzt jedes sein Namenskärtchen in die Wolke. Heute markiert ihr damit, wie gut ihr jemandem, der in dieser Doppelstunde nicht dabei war, das Gelernte erklären könntet.» Kärtchen fertig machen, in die Kette einordnen, aufräumen, Pausenbrot aus dem Pult nehmen, beim Hinausgehen noch das magnetische Namenskärtchen von der Rückseite der Wandtafel hervorholen und platzieren. Pause!

Ich betrachte die Wolke. Die meisten Kärtchen sind in der rechten Hälfte, ein paar in der Mitte; darunter auch solche, die ich vor dem Hintergrund des eben Beobachteten als «Understatement» deute. Vier Namen stehen links. Dem muss ich nachgehen.

Die Nachfrage am nächsten Tag ergibt, dass zwei Kärtchen von jemand anderem verschoben wurden. Renzo sagt, er habe das mit den Würfelabwicklungen gut verstanden, möchte jetzt aber grad niemandem etwas erklären – was ich aktuell auch gut verstehe. Ella meint, dass sie nicht alles verstanden habe; damit schätzt sie sich wohl richtig ein. Ich werde sie aus der anstehenden Gruppenarbeit für einen Moment herausnehmen. Worum es bei dieser Gruppenarbeit geht, erfahren Sie, liebe Leserinnen und Leser, in der Augustnummer, wenn es wiederum heisst: «Wie maches de die Lehrerslüt?»

* Merkkärtchen: Siehe «Wie maches de die Lehrerslüt» in profil 3-17

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