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Wie maches de die Lehrerslüt?

Die Algebra-Schnupperlehre in unserer sechsten Klasse nähert sich dem Ende. In verschiedenen Übungs- und Spielformen werten die Schülerinnen und Schüler einfache Terme aus. Schauen Sie dem Lehrer dabei über die Schulter und haben Sie Teil an seinen Überlegungen. Von Werner Jundt und Hansruedi Hediger.

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Versprechen muss man einlösen. «Du darfst morgen davon erzählen», habe ich zu Brian gesagt, «gleich zu Beginn, fünf Minuten.» Und dann habe ich es vergessen. Aber es ist mir wichtig, dass meine Schülerinnen und Schüler aussergewöhnliche Erlebnisse der Klasse berichten können. So eines hatte Brian; und darum gehören ihm jetzt die ersten fünf Minuten der zweiten Stunde. Brian erzählt von einer Begegnung mit dem Schweizer Meister im Velo-Trial. Er zeigt Bilder von seinem Handy, das er unter den Visualizer legt. Wir sehen sein Idol, Tom Blaser, mit dem Bike auf ein hohes Hindernis springen und über einen Knaben hinweg, der am Boden kauert. Brian zeigt uns auch die Karte mit Toms Unterschrift. «Seine Telefonnummer habe ich auch», strahlt Brian, «so kann ich ihn anrufen!»

 

Es geht um …

Ich danke Brian für seinen Beitrag, warte, bis er an seinem Platz ist, und projiziere dann die Tafel mit den 16 Termen, die uns durch diese und die nächste Stunde leiten wird. «Ihr versteht ja jetzt schon ein wenig die Sprache ‹Algebra› und wisst, wie Terme zu lesen sind», beginne ich, «zum Beispiel dieser hier: 2 ⋅ x – 1.» Yvette meldet sich: «Zwei mal irgendetwas und dann noch 1 minus.» – «Was ist irgendetwas?»– «Halt irgendeine Zahl.» – «Also zum Beispiel 7?», frage ich. Da klopft es an der Türe.

Es ist Ivo; er stammelt etwas von «Wecker». «Du erklärst mir das in der Pause und gehst jetzt erst mal an deinen Platz», sage ich. Das tut er auch, aber auf Umwegen. Zuerst muss er noch mit Leo die Hände abklatschen, dann kurvt er in Richtung Florian. «An deinen Platz!», 

weise ich ihn zurecht. Wohl etwas laut– ich sehe es an den erschrockenen Gesichtern– aber immerhin mit der erhofften Wirkung. In der Pause wird mir Ivo erklären, dass sein älterer Bruder vergessen hat, ihn zu wecken, was er hätte tun müssen, da sein eigener Wecker kaputt sei. Das dritte Mal in zwei Wochen; aber die Geschichten variieren. Ivo wird die verschlafene Stunde nachholen müssen.

 

… Algebra

Wo sind wir stehen geblieben? Mein Bleistift weist unter dem Visualizer noch auf den ausgewählten Term hin: 2 ⋅ x – 1. «Ja, wenn x zum Beispiel für die Zahl 7 steht?» Ein paar Hände werden gestreckt. Die Antwort stimmt. Ich mache noch zwei, drei weitere Beispiele mit anderen Termen. Dann fahren wir stafettenmässig fort. Ich zeige auf einen Term. Jemand in der Klasse nennt eine Zahl und ruft unter denen, die die Hand strecken, ein Mädchen oder einen Knaben auf. Ist die Antwort richtig, darf die- oder derjenige weiterfragen. Nach ein paar Runden rufe ich noch gezielt einige auf, die sich bisher nicht beteiligt haben. Dann erkläre ich, wie es weitergeht: «Jetzt stellt ihr euch zu zweit umgekehrte Aufgaben. Ihr nehmt euren Plan mit den 16 Termen, wählt einen Term aus, wählt für x eine Zahl und berechnet den Wert des Terms. Diesen Wert nennt ihr eurem Gegenüber. Sie oder er muss dann euer x herausfinden.» Die Übung kommt gut ins Rollen. Bei Iris und Steffi merke ich allerdings, dass sie keine Umkehraufgaben stellen, sondern so weitermachen wie vorher. Ich erkläre ihnen noch einmal, wie es gemeint ist. 

Nach etwa zehn Minuten leite ich die nächste Phase ein. Zum Plan mit den Termen werden jetzt auch die Täfelchen mit den Zahlenpaaren benötigt (siehe Kopiervorlage im Downloadbereich). Diese sollen den passenden Termen zugeordnet werden – also zum Beispiel soll das Kärtchen «3 R 11» auf das Feld mit dem Term «2 ⋅ x + 5» gelegt werden. Die Schülerinnen und Schüler beginnen. Ein rascher Rundgang durch die Klasse zeigt: Die Aufgabe scheint klar zu sein. Trotzdem tauchen Fragen auf: «Wenn der Term schon besetzt ist?» – «Du kannst mehr als ein Kärtchen zu einem Term legen», sage ich. «Ich habe zu wenig Kärtchen!», stellt Ilona leicht vorwurfsvoll fest. «Es werden nicht alle Terme abgedeckt», erkläre ich ihr. «Dann bin ich fertig!»  – «Gut», sage ich, «suche jetzt alle Zahlenkärtchen heraus, die bei mehr als einem Term passen, und lege die beiseite. Wenn du sechs solche hast, kannst du mit dem Lösungsblatt auf der Fensterbank kontrollieren.» 

 

Ist die Mutter zuhause?

Pia klagt über Kopfweh. Sie war schon die ganze Stunde ungewohnt unbeteiligt. «Leg dich einen Moment aufs Sofa», rate ich ihr. «Nein, sie braucht keine Hilfe», muss ich gleich nachschicken, als unter den Mädchen Bewegung aufkommt. – Viele Schülerinnen und Schüler haben die Zahlenpaare zugeordnet und sind daran, diejenigen auszusortieren, die mehrfach passen. Es fällt nicht allen leicht, auch lässt die Konzentration da und dort nach; aber alle haben verstanden, wie es geht. – Jetzt meldet Pia auch noch Übelkeit an. Ich greife zum Handy und rufe ihre Mutter an. Wir sind uns rasch einig, dass Pia nach Hause geht. Steffi wird sie begleiten. Ach ja: «Pause! – Wir fahren um zwanzig nach weiter.»

Zu Beginn der nächsten Stunde sollen die Poster aus der Partnerarbeit der letzten Woche beurteilt werden. (Siehe profil 1-19.) Auf einem Post-it-Zettel sind zwei Fragen zu beantworten: «Stimmen die Terme zu den Figurenfolgen?» und «Unterscheiden sich die beiden aufgeführten Beispiele deutlich im Schwierigkeitsgrad?» Jede Schülerin und jeder Schüler erhält drei Zettelchen. Sprechen ist in dieser Phase nicht erlaubt. Die Post-it-Zettel mit ihren Beurteilungen kleben sie auf die Rückseite des betreffenden Posters. Ich beobachte, wie Loris, ohne das Poster recht anzuschauen, etwas notiert und den Zettel aufkleben will. Auf dem Zettel steht: «Term stimmt.» – «Wie hast du das kontrolliert?», frage ich Loris. Er sagt nichts. «Zeig es mir!» – Loris versteht das schwierigere Beispiel von Lars und Brian nicht. Er denkt einfach, dass die beiden eh alles richtig machen. Ich lasse ihn das einfachere Beispiel erklären, was ihm einigermassen gelingt. «Das gibt noch zu tun», denke ich, und zur Klasse sage ich: «Noch zwei Minuten, dann brechen wir ab. Es genügt, wenn ihr zwei Bewertungen abgegeben habt.»

Ich muss es akzeptieren: Nie holen alle gleich viel aus einer Lernsituation heraus. 

Endlich das Spiel

Nachdem die Poster eingesammelt sind und alle an ihrem Platz sitzen, erkläre ich, wozu der Plan mit den Termen und die Zahlenkärtchen auch noch gedacht sind: «Damit kann man ein Spiel spielen; was ihr in der letzten Stunde gemacht habt, diente der Vorbereitung dieses Spiels. Das sind die Regeln.» Ich projiziere die Spielregeln. «Ich teile Dreiergruppen ein …», und während ich das sage, realisiere ich, dass es nicht aufgeht, weil Pia nach Hause gegangen ist. «20 sind …», denke ich und sage: «Wir machen 2 Vierer- und 4 Dreiergruppen.» Und denke weiter: «Glück gehabt, mit 12 Kärtchen pro Gruppe geht beides auf.» Ich bestimme die Gruppen und erläutere die Regeln (siehe Downloadbereich). Es geht darum, die Zahlenpaare auf den Kärtchen den Termen auf dem Plan zuzuordnen. Mit Jokerzügen (ein schon gelegtes Kärtchen wird zu einem anderen passenden Term gelegt), kann man punkten, ohne ein Kärtchen investieren zu müssen. Rasch zeigt sich, dass genau diese Jokerzüge spielentscheidend sind. Die rascheren Schülerinnen und Schüler sind schon in der vorderen Stunde darauf gestossen, dass einige Zahlen­kärtchen mehrfach gebraucht werden können, und haben sich sogar das eine oder andere davon gemerkt. Die Langsameren sind noch nicht so weit vorgestossen. Thien hat schon 3 Punkte auf seinem Konto und immer noch alle Kärtchen in der Hand. Leo nervt das. Er legt sein letztes Kärtchen und lehnt sich resigniert zurück. «Du kannst weiter punkten», sage ich zu ihm. Er zeigt mir die leeren Handflächen. «Überlege, wie du schon liegende Karten anders legen kannst!» Aber natürlich ist Thien nicht mehr einzuholen. «Das Ziel muss sein, möglichst viele Punkte zu machen. Es kommt nicht darauf an, wer am meisten Punkte hat», sage ich zu Leo, aber seinem Gesicht sehe ich an, dass er mir das nicht abkauft. Ich unterbreche das Spiel: „«Hört mal zu! Zählt am Schluss alle Punkte in eurer Gruppe zusammen. Mich interessiert, wie viele Punkte pro Runde da überhaupt zu machen sind.»

 

Lernerfolg hängt von vielem ab

Ich muss es akzeptieren: Nie holen alle gleich viel aus einer Lernsituation heraus. Mir ist wichtig, dass nicht die einen gewinnen und die anderen verlieren. Es soll nur Gewinne­rinnen und Gewinner geben – von grösseren und kleineren (und bisweilen winzigen) Gewinnen. Die Ungleichheit beginnt lange vor meinem Unterricht und hängt von vielem ab. Ob der ältere Bruder einen weckt, ob einer den Schweizer Meister im Velo-Trial kennt, ob bei Übelkeit jemand zu Hause das Telefon abnimmt. Und noch von vielem, das ich nicht weiss.    

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